1. Polígono inscrito e polígono circunscrito em uma circunferência
Quando os vértices de um polígono estão sobre uma circunferência (figura 1),
dizemos que:
• o polígono está inscrito na circunferência;
• a circunferência está circunscrita ao polígono.
Quando os lados do polígono são tangentes a uma circunferência (figura 2),
dizemos que:
• o polígono está circunscrito à circunferência;
• a circunferência está inscrita no polígono
2. Polígonos regulares
Um polígono é chamado de eqüiângulo quando possui todos os ângulos internos
congruentes, e eqüilátero quando possui todos os lados congruentes.
Exemplos:
a) O retângulo tem todos os ângulos internos congruentes.
Logo, o retângulo é eqüiângulo.
Propriedade dos polígonos regulares
• Se uma circunferência for dividida em três ou mais arcos congruentes, então
as cordas consecutivas formam um polígono regular inscrito na circunferência.
• Se uma circunferência for dividida em três ou mais arcos congruentes, então
as tangentes aos pontos consecutivos de divisão formam um polígono regular
circunscrito à circunferência.
Na circunferência ao lado, traçamos dois diâmetros perpendiculares entre si. A
circunferência ficou dividida em quatro arcos congruentes.
As cordas consecutivas
formam um quadrado
inscrito na circunferência
As tangentes pelos pontos de divisão formam um quadrado circunscrito à circunferência.
Desse modo, podemos dizer que, se um polígono é regular, então existe um
circunferência que passa por todos os seus vértices e uma outra que
tangencia todos os seus lados.
• Todo polígono regular é inscritível numa circunferência.
•Todo polígono regular é circunscritível a uma circunferência.
Elementos de um polígono regular
Se um polígono é regular, consideramos:
•Centro do polígono é o centro da circunferência
circunscrita a ele (ponto O).
•Raio do polígono é o raio da circunferência circunscrita a ele (OC).
• Apótema do polígono é o segmento que une o
centro do polígono ao ponto médio de um de seus
lados (OM)
•Ângulo central é aquele cujo vértice é o centro do
polígono e cujo lados são semi-retas que contêm
dois raios consecutivos (CÔD)
Mto bom meninas! Valeu!
ResponderExcluirParabéns meninas e muito obrigado me ajudaram bastante... Pelo visto voces devem ter um furo brilhante esperando por voces !
ResponderExcluirbom trabalho, continuem assim!
ResponderExcluirmuinto bom valeu
ResponderExcluirMuito bom 👏👏👏
ResponderExcluirAjudou muito, parabéns! 10 anos depois e ainda continua me salvando hahaha!
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