quinta-feira, 22 de julho de 2010

TEOREMA DE TALES NO TRIÂNGULO

O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de distâncias inacessíveis e nas relações envolvendo semelhança entre triângulos.

Exemplos:
Calcule o comprimento da ponte que deverá ser construída sobre o rio, de acordo com o esquema a seguir.



De acordo com a figura temos um triângulo ABC e o segmento DE dividindo o triângulo, sendo formado o triângulo ADE. As informações que temos são as medidas dos seguintes segmentos: AD = 10m, AE = 9m, EC = 18m e DB = x. O valor de DB será determinado através do Teorema de Tales que diz: “retas paralelas cortadas por transversais formam segmentos proporcionais.” Desse modo, podemos estabelecer a seguinte relação:




Portanto, a ponte terá 20 metros de comprimento.

sexta-feira, 16 de julho de 2010

RETAS PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL

De acordo com Tales de Mileto, quando um feixe de retas paralelas for cortado por duas ou mais transversais, todos os segmentos formados nessas transversais serão proporcionais.

Transversal é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas.
OBS: Pode haver mais de 1 transversal.

quarta-feira, 14 de julho de 2010

SEGMENTOS PROPORCIONAIS

Feixe de retas paralelas
Feixe de retas paralelas são os conjuntos que possuem três ou mais retas coplanares e paralelas, entre si.

Transversal


Transversal é qualquer reta que cruza as retas de um feixe de paralelas.

Segmentos correspondentes


Segmentos correspondentes são dois segmentos determinados pela intersecção de duas transversais com o mesmo par de retas paralelo de um feixe de paralelas, e denominado correspondentes.

Exemplo:




Na figura acima temos:
• As retas r, s, t e u determinam um feixe de retas paralelas.

• As retas a e b são transversais.

• Os segmentos AB e PQ, por exemplo, são correspondentes.