segunda-feira, 14 de junho de 2010

SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações.

ex: {x-y= 1 I
{x²+y²= 6 II
x= 1+y III

Utilizamos o método da substituição

=> Substituindo III em II

(1+y)²+y²=5
(1)²+2.(1).(y)+(y)²+y²=5
1+2y+y²+y²-5=0
2y²+2y-4=0


=> Formou-se uma equação do 2º grau. Então, resolvemos.
∆= (2)²-4.(2).(-4)
∆= 4+32
∆= 36
y= -2±√36 : 2.2

y¹= -2+6 : 4

y¹= 4:4

y¹= 1

y²= -2-6 :4

y²= -8 : 4

y²= -2

=> Substituimos y¹= 1 na incógnita I

x-(1)= 1

x-1= 1

x= 1+1

x= 2

=> Substituimos y²= -2 na incógnita I

x-(-2)= 1

x+2= 1

x= 1-2

x= -1

S= {2, 1; -1, -2}

(Enquanto x= 2, y= 1; enquanto x= -1, y= -2)

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